На рубеже 20-го века математика стала жизнеспособным выбором академической и промышленной карьеры. Ее применение в инженерном деле, физике, химии и биологии сделало ее полезным предметом для изучения и преподавания, в то время как новые технологии промышленной революции и урбанизации привели к тому, что выпускники математических факультетов во всем мире получили возможность работать в самых разных областях. В 20-м веке произошли два крупных перелома.
математика
Первым был карьерный рост Альберта Эйнштейна, который произвел революцию во многих математических уравнениях для решения некоторых из крупнейших нерешенных проблем физики. Дифференциальная геометрия, например, лежит в основе его Общей теории относительности.

Вторая - это вычислительная техника, которая развилась во время Второй мировой войны и сейчас настолько сильно проникает в нашу жизнь, что мы не можем представить себе жизнь без информационных технологий. Сейчас мы живем в компьютерный век, и большая часть технологий была бы невозможна при программировании и кодировании, необходимых для разработки теории вычислений - всего, от первых калькуляторов до облачных вычислений и больших данных.

Комбинаторика
https://qpotok.ru/matematika/temy-po-ma … j792821537
Менее известная многим за пределами математики и естественных наук комбинаторика - это наука о вещах с конечными комбинациями или структурами. Например, оно направлено на решение простых вопросов со сложными ответами, таких как количество возможных комбинаций для сдачи наличных со всех доступных монет при предъявлении банкноты в 1 доллар или на вычисление общего возможного количества головоломок судоку, которые мы можем придумать. Установленного стандартного определения не существует, но оно в основном описывается как относящееся к теории перечислений, а также к комбинациям и перестановкам, существующим в конечном наборе возможных ответов на головоломку. Обычно это включает в себя, среди прочего, теорию графов.